1915 yılında Beyrut’ta doğdu. Gazi Eğitim Enstitüsü Pedagoji Bölümü’nden mezun olduktan sonra yüksek lisansını University of Chicago’da tamamladı (1953). 1958 yılında University of Illinois’dan eğitim alanında doktora derecesi aldı. 1962-1963 akademik yılında Boston University’de Fulbright bursiyeri olarak çalışmalarını sürdüren Baymur 1960-1964 yılları arasında Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu üyeliği yaptı. Hacettepe Üniversitesi Psikoloji Bölümü’nün kurucu başkanı ve psikolojik danışmanlık alanının öncü isimlerindendir. Genel Psikoloji (1972) kitabı başlıca eserleri arasındadır. 2010 yılında vefat etti.